🔁 Fungsi Rekursif dalam Bahasa C

Terakhir diperbarui: 6 Desember 2025

📌 1. Apa Itu Fungsi Rekursif?

Fungsi rekursif adalah fungsi yang memanggil dirinya sendiri di dalam tubuh fungsinya. Konsep ini sering digunakan untuk menyelesaikan masalah yang dapat dipecah menjadi bentuk yang lebih kecil dan sama dengan masalah awal.

Secara konsep, rekursi mengikuti pola:

function → memanggil dirinya → hingga mencapai kondisi berhenti

📌 2. Komponen Utama Rekursi

Sebuah fungsi rekursif harus memiliki dua bagian penting:

Bagian	Penjelasan
Base Case (kondisi berhenti)	Menghentikan rekursi agar tidak berjalan selamanya
Recursive Case	Bagian di mana fungsi memanggil dirinya sendiri dengan input yang lebih kecil

Tanpa base case, program akan mengalami infinite recursion dan berakhir dengan error stack overflow.

Contoh Struktur Fungsi Rekursif:

tipe_return namaFungsi(parameter){
    if(kondisi){
        return nilai;    // base case
    } else {
        return namaFungsi(parameter_baru);  // recursive call
    }
}

📌 3. Contoh Dasar: Fungsi Rekursif untuk Menghitung Faktorial

Definisi faktorial:

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1  
dan 1! = 1 dan 0! = 1 (base case)

Programnya:

#include <stdio.h>

int faktorial(int n){
    if(n == 0 || n == 1){
        return 1;  // base case
    }
    return n * faktorial(n - 1); // recursive call
}

int main(){
    int angka = 5;
    printf("%d! = %d", angka, faktorial(angka));
    return 0;
}

Output:

📌 4. Ilustrasi Proses Rekursi (Trace)

Untuk input faktorial(4), prosesnya:

faktorial(4)
= 4 × faktorial(3)
           ↓
= 4 × (3 × faktorial(2))
                   ↓
= 4 × (3 × (2 × faktorial(1)))
                               ↓ base case
= 4 × 3 × 2 × 1

📌 5. Contoh Rekursi untuk Deret Fibonacci

Definisi:

F(0) = 0  
F(1) = 1  
F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Kode:

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n){
    if(n == 0) return 0; // base case
    if(n == 1) return 1; // base case
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); // recursive call
}

int main(){
    int i;
    for(i = 0; i < 10; i++)
        printf("%d ", fibonacci(i));
    return 0;
}

Output:

📌 6. Contoh Rekursi: Menghitung Jumlah Bilangan

Program menghitung jumlah dari 1 sampai n menggunakan rekursi:

#include <stdio.h>

int jumlah(int n){
    if(n == 0)
        return 0;
    return n + jumlah(n - 1);
}

int main(){
    printf("Jumlah dari 1 sampai 10 = %d", jumlah(10));
    return 0;
}

Output:

📌 7. Rekursi vs Iterasi (Loop)

Aspek	Rekursi	Iterasi (loop)
Konsep	Fungsi memanggil dirinya	Mengulang dengan for/while
Memori	Memakai stack (lebih besar)	Lebih hemat
Kecepatan	Kadang lebih lambat	Biasanya lebih cepat
Kelebihan	Kode lebih sederhana untuk masalah tertentu	Cocok untuk perhitungan besar
Contoh ideal	Fibonacci, faktorial, tree traversal	Looping biasa

Contoh Perbandingan (Iterasi):

#include <stdio.h>

// iterasi
int faktorial_iter(int n){
    int hasil = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        hasil *= i;
    return hasil;
}

int main() {
    printf("Faktorial 5 (Iteratif) = %d", faktorial_iter(5));
    return 0;
}

Output:

📌 8. Keuntungan Rekursi

✔ Kode lebih singkat
✔ Lebih mudah dipahami untuk pola matematis
✔ Berguna untuk struktur data pohon (tree), DFS, backtracking (misalnya puzzle atau permutasi)

📌 9. Kekurangan Rekursi

❌ Menggunakan lebih banyak memori
❌ Bisa menyebabkan stack overflow
❌ Lebih lambat daripada iterasi dalam banyak kasus

📌 10. Latihan Soal

Buat fungsi rekursif untuk:

Menghitung pangkat (misalnya 2^5 → 32)
Mencari nilai minimum dalam array menggunakan rekursi
Mencetak angka dari n turun ke 1 (contoh output: 10 9 8 7 ... 1)

Area Latihan

#include <stdio.h>

// Coba kerjakan salah satu soal di sini

int main() {
    
    return 0;
}

Output:

🎓 Kesimpulan

Konsep	Inti
Fungsi Rekursif	Fungsi yang memanggil dirinya sendiri
Base Case	Kondisi yang menghentikan rekursi
Recursive Case	Bagian fungsi yang memanggil dirinya sendiri
Gunanya	Menyelesaikan masalah berbentuk pecahan masalah yang lebih kecil